Bjǫrn sviðinhorni hét maðr, er nam Álftafjǫrð enn nyrðra, inn frá Rauðaskriðum, ok Sviðinhornadal.
Þorsteinn trumbubein hét frændi Bǫðvars ens hvíta, ok fór með honum til Íslands; hann nam land fyrir utan Leiruvág til Hvalsnesskriðna; hans son var Kollr enn grái, faðir Þorsteins, fǫður Þorgríms í Borgarhǫfn, fǫður Steinunnar, er átti Gizurr byskup.
Bǫðvarr enn hvíti var son Þorleifs miðlungs, Bǫðvarssonar snæþrymu, Þorleifssonar hvalaskúfs, Ánssonar, Arnarsonar hyrnu, konungs, Þórissonar konungs, Svína-Bǫðvarssonar, Kaunssonar konungs, Sǫlga sonar konungs, Hrólfs sonar ór Bergi, ok Brandǫnundr, frændi hans, fóru af Vors til Íslands ok kvámu í Álftafjǫrð enn syðra. Bǫðvarr nam land inn frá Leiruvági, dali þá alla er þar liggja, ok út ǫðrum megin til Múla ok bjó at Hofi; hann reisti þar hof mikit. Sonr Bǫðvars var Þorsteinn, er átti Þórdísi, dóttur Ǫzurar keiliselgs, Hrollaugssonar; þeira son var Síðu-Hallr; hann átti Jóreiði Þiðrandadóttur, ok er þaðan mikil ætt komin. Son þeira var Þorsteinn, faðir Ámunda, fǫður Guðrúnar, móður Þórdísar, móður Helgu, móður Guðnýjar, móður Sturlusona.
Brandǫnundr nam land fyrir norðan Múla-Kambsdal ok Melrakkanes, ok inn til Hamarsár, ok er mart manna frá honum komit.
Þórðr skeggi, son Hrapps, Bjarnar sonar bunu, hann átti Vilborgu Ósvaldsdóttur ok Úlfrúnar Játmundardóttur. Þórðr fór til Íslands ok nam land í Lóni, fyrir norðan Jǫkulsá, milli ok Lónsheiðar, ok bjó í Bœ tíu vetr eða lengr; þá frá hann til ǫndvegissúlna sínna fyrir neðan heiði í Leiruvági; þá réðsk hann vestr þannig, ok bjó á Skeggjastǫðum, sem fyrr er ritat; hann seldi þá Lónlǫnd Úlfljóti, er lǫg flutti út hingat. [Bjó Þórðr þó nokkora vetr síðan í Lóni]. Dóttir Þórðar var Helga, er Ketilbjǫrn enn gamli átti at Mosfelli.
Þat var upphaf enna heiðnu laga, at menn skyldu eigi hafa hǫfuðskip í hafi, enn ef þeir hefði, þá skyldi þeir af taka hǫfuð, áðr þeir kœmi í lands sýn, ok sigla eigi at landi með gapandi hǫfðum eða gínandi trjónum, svá at landvættir fælisk við. Baugr tvíeyringr eða meiri skyldi liggja í hverju hǫfuðhofi á stalla; þann baug skyldi hverr goði hafa á hendi sér til lǫgþinga allra, þeira er hann skyldi sjálfr heyja, ok rjóða hann þar áðr í roðru nautsblóðs, þess er hann blótaði þar sjálfr. Hverr sá maðr, er þar þurfti lǫgskil af hendi at leysa at dómi, skyldi áðr eið vinna at þeim baugi, ok nefna sér vátta tvá eða fleiri; "nefni ek í þat vætt", skildi hann segja, "at ek vinn eið at baugi, lǫgeið; hjálpi mér svá Freyr ok Njǫrðr ok hinn almáttki Áss, sem ek man svá sǫk þessa sœkja, eða verja, eða vitni bera, eða kviðu, eða dóma, sem ek veit réttast ok sannast ok helzt at lǫgum, ok ǫll lǫgmæt skil af hendi leysa þau er undir mik koma, meðan ek em á þessu þingi."
Þá var landinu skift í fjórðunga, ok skyldu vera þrjú þing í fjórðungi, enn þrjú hǫfuðhof í þingsókn hverri; þar váru menn valdir til at geyma hofanna at viti ok réttlæti; þeir skyldu nefna dóma á þingum, ok stýra sakferli; því váru þeir guðar kallaðir; hverr maðr skyldi gefa toll til hofs, sem nú til kirkju tíund.
Þorsteinn leggr, son Bjarnar blátannar, fór ór Suðreyjum til Íslands, ok nam lǫnd ǫll fyrir norðan Horn til Jǫkulsár í Lóni, ok bjó í Bǫðvarshólti þrjá vetr, enn seldi síðan lǫndin ok fór aftr í Suðreyjar.
Rǫgnvaldr jarl á Mœri (var) son Eysteins glumru, Ívars sonar Upplendingajarls, Hálfdanar sonar ens gamla; Rǫgnvaldr átti Ragnhildi, dóttur Hrólfs nefju; þeira son var Ívarr, er fell í Suðreyjum með Haraldi konungi enum hárfagra; annarr var Gǫngu-Hrólfr, er vann Norðmandí; frá honum eru Rúðujarlar komnir ok Englakonungar; þriði var Þórir jarl þegjandi, er átti Álǫfu árbót, dóttur Haralds konungs hárfagra, ok var þeira dóttir Bergljót, móðir Hákonar jarls ens ríka. Rǫgnvaldr jarl átti friðlusonu þrjá: hét einn Hrollaugr, annar Einarr, þriði Hallaðr; sá veltisk ór jarlsdómi í Orkneyjum.
Ok er Rǫgnvaldr jarl frá þat, þá kallaði hann saman sonu sína, ok spurði hverr þeira þá vildi til eyjanna; enn Þórir bað hann sjá fyrir um sína fǫr; jarlinn kvað honum vel fara, enn kvað hann þar skyldu ríki taka eftir sinn dag.
Þá gekk Hrólfr fram, ok bauð sik til farar; Rǫgnvaldr kvað honum vel hent fyrir sakir afls ok hreysti, enn kveðsk ætla at meiri ofsi væri í skapi hans, enn hann mætti þegar at lǫndum setjask.
Þá gekk Hrollaugr fram, ok spurði ef hann vildi at hann fœri; Rǫgnvaldr kvað hann ekki mundu jarl verða: "hefir þú þat skap, er engi styrjǫld fylgir; munu vegir þínir liggja til Íslands; muntu þar gǫfigr þikkja á því landi, ok verða kynsæll, enn engi eru hér forlǫg þín".
Þá gekk Einarr fram ok mælti: "Láttu mik fara til Orkneyja; ek mun þér því heita, er þér mun bezt þikkja, at ek mun aldri aftr koma þér í augsýn".
Jarlinn svarar: "Vel þikki mér at þú farir brutt, enn lítils er mér ván at þér, þvíat móðurætt þín er ǫll þrælborin".
Eftir þat fór Einarr vestr, ok lagði undir sik eyjarnar, sem segir í sǫgu hans. Hrollaugr fór þá til Haralds konungs ok var með honum um hríð, þvíat þeir feðgar kómu eigi skapi saman eftir þetta.
Hrollaugr fór til Íslands með ráði Haralds konungs, ok hafði með sér konu sína ok sonu; hann kom austr at Horni ok skaut þar fyrir borð ǫndvegissúlum sínum, ok bar þær á land í Hornafirði, enn hann rak undan ok vestr fyrir land; fekk hann þá útivist harða ok vatnfátt. Þeir tóku land vestr í Leiruvági á Nesjum; var hann þar enn fyrsta vetr; þá frá hann til ǫndugissúlna sinna ok fór austr þannveg; var hann annan vetr undir Ingólfsfelli. Síðan fór hann austr í Hornafjǫrð, ok nam land austan frá Horni til Kvíár, ok bjó fyrst undir Skarðsbrekku í Hornafirði, enn síðan á Breiðabólstað í Fellshverfi. Þá hafði hann lógat þeim lǫndum, er norðr váru frá Borgarhǫfn, enn hann átti til dauðadags þau lǫnd, er suðr váru frá Hreggsgerðismúla.
Hrollaugr var hǫfðingi mikill ok helt vingan við Harald konung, enn fór aldri útan [ok eigi vitjaði hann Rǫgnvalds jarls fǫður síns, því at honum var ótítt við stjúpmóður sína]. Haraldr konungr sendi Hrollaugi [gersimar á deyjanda degi,] sverð ok ǫlhorn ok gullhring, þann er vá fimm aura; sverð þat átti Kolr, son Síðu-Halls, enn Kolskeggr enn fróði hafði sét hornit.
Hrollaugr var faðir Ǫzurar keiliselgs, er átti Gró, dóttur Þórðar illuga; dóttir þeira var Þórdís, móðir Halls á Síðu. Annarr son Hrollaugs var Hróaldr, faðir Óttars hvalróar, fǫður Guðlaugar, móður Þorgerðar, móður Járngerðar, móður Valgerðar, móður Bǫðvars, fǫður Guðnýjar, móður Sturlusona. Ǫnundr var enn þriði son Hrollaugs.
Hallr á Síðu átti Jóreiði Þiðrandadóttur; þeira son var Þorsteinn, faðir Magnúss, fǫður Einars, fǫður Magnúss byskups. Annarr son Halls var Egill, faðir Þorgerðar, móður Jóns byskups ens helga. Þorvarðr Hallsson var faðir Þórdísar, móður Jórunnar, móður Halls prests, fǫður Gizurar, fǫður Magnúss byskups ok Þorvalds, fǫður Gizurar jarls. Yngvildr Hallsdóttir var móðir Þóreyjar, móður Sæmundar prests ens fróða. Þorsteinn Hallson var faðir Guðríðar, móður Jóreiðar, móður Ara prests ens fróða. Þorgerðr Hallsdóttir var móðir Yngvildar, móður Ljóts, fǫður Járngerðar, móður Valgerðar, móður Bǫðvars, fǫður Guðnýjar, móður Sturlusona.
Ketill hét maðr, er Hrollaugr seldi Hornafjarðarstrǫnd útan frá Horni ok inn til Hamra; hann bjó at Meðalfelli; frá honum eru Hornfirðingar komnir.
Auðunn enn rauði keypti land at Hrollaugi útan frá hǫmrum ok út ǫðrum megin til Viðborðs; hann bjó í Hofsfelli ok reisti þar hof mikit; frá honum eru Hofsfellingar komnir.
Þorsteinn enn skjálgi keypti land at Hrollaugi, alt frá Viðborði suðr um Mýrar ok til Heinabergsár; hans son var Vestmarr, er Mýramenn eru frá komnir.
Úlfr enn vorski keypti land at Hrollaugi suðr frá Heinabergsá til Hreggerðismúla, ok bjó at Skálafelli fyrstr manna; frá honum eru Vorsar komnir. Síðan færði Úlfr bú sitt í Papíli ok bjó á Breiðabólstað, ok er þar haugr hans ok svá Þorgeirs haugr. Þorgeirr var son Vorsa-Úlfs, er bjó at Hofi í Papíli.
Þórðr illugi, son Eyvindar eykikróks, braut skip sitt á Breiðasandi; honum gaf Hrollaugr land milli Jǫkulsár ok Kvíár, ok bjó hann undir Felli við Breiðá; hans synir váru þeir Ǫrn enn sterki, er deildi við Þórdísi Jarlsdóttur, systur Hrollaugs, ok Eyvindr smiðr. Dœtr hans váru þær Gróa, er Ǫzurr átti, ok Þórdís, móðir Þorbjargar, móður Þórdísar, móður Þórðar illuga, er vá Víga-Skútu.
Ásbjǫrn hét maðr, son Heyangrs-Bjarnar, hersis ór Sogni; hann var son Helga Helgasonar, Bjarnar sonar bunu. Ásbjǫrn fór til Íslands ok dó í hafi, enn Þorgerðr kona hans ok synir þeira kvámu út. [Enn þat var mælt at kona skyldi eigi víðara nema land, enn leiða mætti kvígu tvævetra várlangan dag sólsetra millum, halfstalit naut ok haft vel. Því leiddi Þorgerðr kvígu sína undan Tóftafelli, skamt frá Kvíá, ok í Kiðjaleit hjá Jǫkulsfelli fyrir vestan. Þorgerðr nam því land um] alt Ingólfshǫfðahverfi á milli Kvíár ok Jǫkulsár, ok bjó hon at Sandfelli, ok Guðlaugr, son þeira Ásbjarnar, eftir hana; frá honum eru Sandfellingar komnir. Annarr son þeira var Þorgils, er Hnappfellingar eru frá komnir; þriði var Ǫzurr, faðir Þórðar Freysgoða, er mart manna er frá komit.
Helgi hét annarr son Heyjangrs-Bjarnar; hann fór til Íslands ok bjó at Rauðalœk; hans son var Hildir, er Rauðlœkingar eru frá komnir.
Bárðr var enn þriði son Heyjangrs-Bjarnar, er fyrr er getit; hann nam fyrst Bárðardal norðr, enn síðan fór hann norðr um Vánarskarð Bárðargǫtu, ok nam Fljótshverfi alt, ok bjó at Gnúpum; þá var hann kallaðr Gnúpa-Bárðr. Hans synir váru þeir Þorsteinn ok Sigmundr, þriði Egill, fjórði Gísli, fimti Nefsteinn, sétti Þorbjǫrn krumr, sjaundi Hjǫrr, átti Þorgrímr, níundi Bjǫrn, faðir Geira at Lundum, fǫður Þorkels læknis, fǫður Geira, fǫður Þorkels kanoka, vinar Þorláks byskups ens helga; hann setti regúlastað í Þjokkabœ.
Eyvindr karpi nam land milli Almannafljóts ok Geirlandsár, ok bjó at Forsi, fyrir vestan Móðólfsgnúp; hans synir váru þeir Móðólfr, faðir þeira Hrólfs ok Ketils ok Ástríðar mannvitsbrekku; annarr var Ǫnundr, faðir Þraslaugar, móður Tyrfings ok Halldórs, fǫður Tyrfings, fǫður Teits. Áðr Almannafljót hlypi var þat kallat Raftalœkr.
Maðr hét Ketill enn fíflski, son Jórunnar mannvitsbrekku, dóttur Ketils flatnefs; hann fór af Suðreyjum til Íslands; hann var kristinn; hann nam land milli Geirlandsár ok Fjarðarár, fyrir ofan Nýkoma. Ketill bjó í Kirkjubœ; þar hǫfðu áðr setit Papar, ok eigi máttu þar heiðnir menn búa. Ketill var faðir Ásbjarnar, fǫður Þorsteins, fǫður Surts, fǫður Sighvats lǫgsǫgumanns, fǫður Kolbeins [fǫður Guðrúnar, móður Narfa ok Loðmundar Skeggjasonar]. Hildr hét dóttir Ásbjarnar, móðir Þóris, fǫður Hildar, er Skarpheðinn átti. Þorbjǫrg hét dóttir Ketils ens fíflska; hana átti Váli, son Loðmundar ens gamla. [Þórðr hét son Surts ór Kirkjubœ, faðir Guðrúnar, móður Þóru, móður Þorsteins holmuns, fǫður Gunnhildar, móður Jódísar, móður Vilborgar, móður Magnúss, fǫður Snorra, fǫður Hallberu, er átti Markús Þórðarson á Melum].
Bǫðmóðr hét maðr, er land nam milli Drífandi ok Fjarðarár, ok upp til Bǫðmóðshorns; hann bjó í Bǫðmóðstungu; hans son var Óleifr, er Óleifsborg er við kend; hann bjó í Holti. Hans son var Vestarr, faðir Helga, fǫður Gró, er Glœðir átti.
Eysteinn enn digri fór af Sunnmœri til Íslands; hann nam land fyrir austan Geirlandsá til móts við Ketil enn fíflska, ok bjó í Geirlandi; hans son var Þorsteinn frá Keldugnúpi; [hann var faðir Þorkels, fǫður Þorsteins frá Keldugnúpi, fǫður Þoríðar, móður Álofar, móður Guðrúnar, móður Þorvalds, fǫður Ingiríðar, móður Ástríðar, móður Ingibjargar, móður Þuríðar, móður Hallberu, er átti Markús Þórðarson á Melum].