Bjǫrn var tvá vetr í Suðreyjum áðr hann bjó ferð sína til Íslands. Með honum var í ferð Hallsteinn Þórólfsson. Þeir tóku land í Breiðafirði, ok nam Bjǫrn land út frá Stafá, milli ok Hraunsfjarðar, með ráði Þórólfs. Bjǫrn bjó í Borgarholti í Bjarnarhǫfn; hann var et mesta gǫfugmenni. Hallsteini Þórólfssyni þótti lítilmannligt at þiggja land at fǫður sínum, ok fór hann vestr yfir Breiðafjǫrð, ok nam þar land, ok bjó á Hallsteinsnesi. Nǫkkurum vetrum síðarr kom út Auðr djúpúðga, ok var enn fyrsta vetr með Birni, bróður sínum; síðan nam hon ǫll Dalalǫnd í Breiðafirði, í milli Skraumuhlaupsár ok Dǫgurðarár, ok bjó í Hvammi. Á þessum tímum bygðiz allr Breiðifjǫrðr, ok þarf hér ekki at segja frá þeira manna landnámum, er eigi koma við þessa sǫgu.
Geirrøðr hét maðr, er nam land inn frá Þórsá til Langadals, ok bjó á Eyri; með honum kom út Úlfarr kappi, er hann gaf land umhverfis Úlfarsfell, ok Finngeirr, sonr Þorsteins ǫndurs; hann bjó í Álptafirði. Hans sonr var Þorfinnr, faðir Þorbrands í Álptafirði. Vestarr hét maðr, sonr Þórólfs blǫðruskalla; hann kom til Íslands með fǫður sinn gamlan, ok nam land fyrir utan Urthvalafjǫrð, ok bjó á Ǫndurðri Eyri. Hans sonr var Ásgeirr, er þar bjó síðan.
Bjǫrn enn austrœni andaðiz fyrst þessa landnámsmanna, ok var heygðr við Borgarlœk. Hann átti eptir tvá sonu: annarr var Kjallakr gamli, er bjó í Bjarnarhǫfn eptir fǫður sinn. Kjallakr átti Ástríði, dóttur Hrólfs hersis, systur Steinólfs ens lága; þau áttu þrjú bǫrn. Þorgrímr goði var sonr þeira, ok Gerðr dóttir, er átti Þormóðr goði, sonr Odds ens rakka. Þriðja var Helga, er átti Ásgeirr á Eyri. Frá bǫrnum Kjallaks er komin mikil ætt, ok eru þat kallaðir Kjalleklingar. Óttarr hét annarr sonr Bjarnar; hann átti Gró Geirleifsdóttur, systur Oddleifs af Barðastrǫnd; þeira synir váru þeir Helgi, faðir Ósvífrs ens spaka, ok Bjǫrn, faðir Vigfúss í Drápuhlíð. Vilgeirr hét enn þriði sonr Óttars Bjarnarsonar.
Þórólfr Mostrarskegg kvángaðiz í elli sinni, ok fekk þeirar konu, er Unnr hét; segja sumir, at hon væri dóttir Þorsteins rauðs, en Ari Þorgilsson enn fróði telr hana eigi með hans bǫrnum. Þau Þórólfr ok Unnr áttu son, er Steinn hét. Þenna svein gaf Þórólfr Þór, vin sínum, ok kallaði hann Þorstein, ok var þessi sveinn allbráðgǫrr. Hallsteinn Þórólfsson fekk Óskar, dóttur Þorsteins rauðs. Þorsteinn hét sonr þeira; hann fóstraði Þórólfr ok kallaði Þorstein surt, en sinn son kallaði hann Þorstein þorskabít.
Í þenna tíma kom út Geirríðr, systir Geirrøðar á Eyri, ok gaf hann henni bústað í Borgardal fyrir innan Álptafjǫrð. Hon lét setja skála sinn á þjóðbraut þvera, ok skyldu allir menn ríða þar ígegnum; þar stóð jafnan borð ok matr á, gefinn hverjum, er hafa vildi. Af slíku þótti hon et mesta gǫfugkvendi. Geirríði hafði átta Bjǫrn, sonr Bǫlverks blindingatrjónu, ok hét þeira sonr Þórólfr; hann var víkíngr mikill. Hann kom út nǫkkuru síðarr en móðir hans ok var með henni enn fyrsta vetr. Þórólfi þótti þat lítit búland, ok skoraði á Úlfar kappa til landa, ok bauð honum hólmgǫngu, þvíat hann var við aldr ok barnlauss. Úlfarr vildi heldr deyja en vera kúgaðr af Þórólfi. Þeir géngu á hólm í Álptafirði, ok fell Úlfarr, en Þórólfr varð sárr á fœti, ok gekk jafnan haltr síðan. Af þessu var hann kallaðr bægifótr. Hann gerði bú í Hvammi í Þórsárdal; hann tók lǫnd eptir Úlfar ok var enn mesti ójafnaðarmaðr. Hann seldi lǫnd leysingjum Þorbrands í Álptafirði, Úlfari Úlfarsfell, en Ørlygi Ørlygsstaði, ok bjǫggu þeir þar lengi síðan. Þórólfr bægifótr átti þrjú bǫrn. Arnkell hét sonr hans, en Gunufríðr dóttir, er átti Þorbeinir á Þorbeinisstǫðum inn á Vatnshálsi inn frá Drápuhlíð, þeira synir váru þeir Sigmundr ok Þorgils, en hans dóttir var Þorgerðr, er átti Vigfúss í Drápuhlíð. Ǫnnur dóttir Þórólfs bægifóts hét Geirríðr, er átti Þórólfr, son Herjólfs hǫlkinraza, ok bjǫggu þau í Mávahlíð; þeira bǫrn váru þau Þórarinn svarti ok Guðný.
Þórólfr Mostrarskegg andaðiz á Hofstǫðum, þá tók Þorsteinn þorskabítr fǫðurleifð sína. Hann gekk at eiga Þóru dóttur Óláfs feilans, systur Þórðar gellis, er þá bjó í Hvammi. Þórólfr var heygðr í Haugsnesi út frá Hofstǫðum. Í þenna tíma var svá mikill ofsi Kjalleklinga, at þeir þóttuz fyrir ǫðrum mǫnnum þar í sveit; váru þeir ok svá margir ættmenn Bjarnar, at engi ættbálkr var þá jafnmikill í Breiðafirði. Þá bjó Barna-Kjallakr, frændi þeirra, á Meðalfellsstrǫnd, þar sem nú heitir á Kjallaksstǫðum; hann átti marga sonu ok vel menta; þeir veittu allir frændum sínum fyrir sunnan fjǫrðinn á þingum ok mannfundum. Þat var eitt vár á Þórsnessþingi, at þeir mágar, Þorgrímr Kjallaksson ok Ásgeirr á Eyri, gerðu orð á, at þeir mundi eigi leggja drag undir ofmetnað Þórsnesinga, ok þat at þeir mundi ganga þar ørna sinna sem annarsstaðar á mannfundum á grasi, þótt þeir væri svá stolz at þeir gerði lǫnd sín helgari en aðrar jarðir í Breiðafirði; lýstu þeir þá yfir því, at þeir mundu eigi troða skó til at ganga þar í útsker til álfreka. En er Þorsteinn þorskabítr varð þessa varr, vildi hann eigi þola, at þeir saurgaði þann vǫll, er Þórólfr faðir hans hafði tígnat um fram aðra staði í sinni landeign; heimti hann þá at sér vini sína, ok ætlaði at verja þeim vígi vǫllinn, ef þeir hygðiz at saurga hann. At þessu ráði hurfu með honum Þorgeirr kengr, sonr Geirrøðar á Eyri, ok Álptfirðingar, Þorfinnr ok Þorbrandr, sonr hans, Þórólfr bægifótr ok margir aðrir þingmenn Þorsteins ok vinir. En um kveldit, er Kjalleklingar váru mettir, tóku þeir vápn sín ok gengu út í nesit. En er þeir Þorsteinn sá, at þeir sneru af þeim veg er til skersins lá, þá hljópu þeir til vápna, ok runnu eptir þeim með ópi ok eggjan. Ok er Kjalleklingar sá þat, hljópu þeir saman ok vǫrðu sik; en Þórsnesingar gerðu svá harða atgǫngu, at Kjalleklingar hrukku af vellinum ok í fjǫruna; sneruz þeir þá við, ok varð þar enn harðasti bardagi með þeim. Kjalleklingar váru færri ok hǫfðu einvalalið. Nú verða við varir Skógstrendingar, Þorgestr enn gamli ok Áslákr ór Langadal; þeir hljópu til ok gengu í milli, en hvárirtveggju váru enir óðustu, ok fengu eigi skilit þá, áðr en þeir hétu at veita þeim, er þeira orð vildi heyra til skilnaðarins, ok við þat urðu þeir skilðir, ok þó með því móti, at Kjalleklingar náðu eigi at ganga upp á vǫllinn, ok stigu þeir á skip, ok fóru brott af þinginu. Þar fellu menn af hvárumtveggjum, ok fleiri af Kjalleklingum, en fjǫlði varð sárr. Griðum varð engum á komit, þvíat hvárgir vildu þau selja, ok hétu hvárir ǫðrum atfǫrum, þegar því mætti við koma. Vǫllrinn var orðinn alblóðugr, þar er þeir bǫrðuz, ok svá þar er Þórsnesingar stóðu meðan bariz var.
Eptir þingit hǫfðu hvárirtveggju setur fjǫlmennar, ok váru þá dylgjur miklar með þeim. Vinir þeira tóku þat ráð, at senda eptir Þórði gelli, er þá var mestr hǫfðingi í Breiðafirði. Hann var frændi Kjalleklinga, en námágr Þorsteins; þótti hann líkastr til at sætta þá. En er Þórði kom þessi orðsending, fór hann til við marga menn ok leitar um sættir; fann hann, at stórlangt var í millum þeira þykkju, en þó fekk hann komit á griðum með þeim ok stefnulagi. Þar urðu þær málalyktir, at Þórðr skyldi gera um, með því móti, at Kjalleklingar skilðu þat til, at þeir mundu aldrigi ganga í Dritsker ørna sinna, en Þorsteinn skilði þat til, at Kjalleklingar skyldi eigi saurga vǫllinn nú heldr en fyrr. Kjalleklingar kǫlluðu alla þá hafa fallit óhelga, er fyrir Þorsteini hǫfðu fallit, fyrir þat, er þeir hǫfðu fyrr með þann hug at þeim farit at berjaz. En Þórsnesingar sǫgðu Kjalleklinga alla óhelga fyrir lagabrot þat, er þeir gerðu á helguðu þingi. En þó at vandliga væri undir skilit gerðina, þá játaði Þórðr at gera, ok vildi heldr þat, en þeir skilði ósáttir. Þórðr hafði þat upphaf gerðarinnar, at hann kallar, at sá skal hafa happ er hlotit hefir; kvað þar engi víg bœta skulu, þau er orðit hǫfðu á Þórsnesi, eðr áverka, en vǫllinn kallar hann spiltan af heiptarblóði, er niðr hafði komit, ok kallar þá jǫrð nú eigi helgari en aðra, ok kallar þá því valda er fyrri gerðuz til áverka við aðra; kallaði hann þat eitt friðbrot verit hafa; sagði þar ok eigi þing skyldu vera síðan. En til þess at þeir væri vel sáttir ok vinir þaðan af, þá gerði hann þat, at Þorgrímr Kjallaksson skyldi halda upp hofinu at helmingi ok hafa hálfan hoftoll, ok svá þingmenn at helmingi, veita ok Þorsteini til allra mála þaðan af, ok styrkja hann til, hveriga helgi sem hann vill á leggja þingit, þar sem næst verði sett; hér með gipti Þórðr gellir Þorgrími Kjallakssyni Þórhildi frændkonu sína, dóttur Þorkels meinakrs, nábúa síns; var hann af því kallaðr Þorgrímr goði.
Þeir fœrðu þá þingit inn í nesit, þar sem nú er. Ok þá er Þórðr gellir skipaði fjórðungaþing, lét hann þar vera fjórðungsþing Vestfirðinga; skyldu menn þangat til sœkja um alla Vestfjǫrðu. Þar sér enn dómhring þann, er menn váru dœmdir í til blóts. Í þeim hring stendr Þórs steinn, er þeir menn váru brotnir um, er til blóta váru hafðir, ok sér enn blóðslitinn á steininum. Var á því þingi enn mesti helgistaðr, en eigi var mǫnnum þar bannat at ganga ørna sinna.