Ketill flatnefr hét einn ágætr hersir í Nóregi; hann var sonr Bjarnar bunu, Gríms sonar hersis ór Sogni. Ketill var kvángaðr; hann átti Yngvildi, dóttur Ketils veðrs, hersis af Raumaríki. Bjǫrn ok Helgi hétu synir þeira; en dœtr þeira váru þær Auðr en djúpúðga, Þórunn hyrna ok Jórunn mannvitsbrekka. Bjǫrn, sonr Ketils, var fóstraðr austr á Jamtalandi með jarli þeim, er Kjallakr hét, vitr maðr ok ágætr; jarlinn átti son er Bjǫrn hét, en Gjaflaug hét dóttir hans. Þetta var í þann tíma, er Haraldr konungr enn hárfagri gekk til ríkis í Nóregi. Fyrir þeim ófriði flýðu margir gǫfgir menn óðul sín af Nóregi, sumir austr um Kjǫlu, sumir um haf vestr; þeir váru sumir, er heldu sik á vetrum í Suðreyjum eðr Orkneyjum, en um sumrum herjuðu þeir í Nóreg ok gerðu mikinn skaða í ríki Haralds konungs. Bœndr kærðu þetta fyrir konungi ok báðu hann frelsa sik af þessum ófriði. Þá gerði Haraldr konungr þat ráð, at hann lét búa her vestr um haf, ok kvað Ketil flatnef skyldu hǫfðingja vera yfir þeim her. Ketill talðiz undan, en konungr kvað hann fara skyldu. Ok er Ketill sá, at konungr vill ráða, réz hann til ferðarinnar, ok hafði með sér konu sína ok bǫrn, þau sem þar váru. En er Ketill kom vestr um haf, átti hann þar nǫkkurar orrostur, ok hafði jafnan sigr. Hann lagði undir sik Suðreyjar ok gerðiz hǫfðingi yfir; sættiz hann þá við ena stœrstu hǫfðingja fyrir vestan haf, ok batt við þá tengðir, en sendi austr aptr herinn. Ok er þeir kómu á fund Haralds konungs, sǫgðu þeir, at Ketill flatnefr var hǫfðingi í Suðreyjum, en eigi sǫgðuz þeir vita, at hann drœgi Haraldi konungi ríki fyrir vestan haf. En er konungr spyrr þetta, þá tekr hann undir sik eignir þær, er Ketill átti í Nóregi. Ketill flatnefr gipti Auði, dóttur sína, Óláfi hvíta, er þá var mestr herkonungr fyrir vestan haf; hann var sonr Ingjalds Helgasonar, en móðir Ingjalds var Þóra, dóttir Sigurðar orms í auga, Ragnars sonar loðbrókar. Þórunni hyrnu gipti hann Helga enum magra, syni Eyvindar austmanns ok Rafurtu, dóttur Kjarvals Írakonungs.
Bjǫrn, sonr Ketils flatnefs, var á Jamtalandi þar til er Kjallakr jarl andaðiz; hann fekk Gjaflaugar, dóttur jarls, ok fór síðan austan um Kjǫl, fyrst til Þrándheims, ok síðan suðr um land ok tók undir sik eignir þær, er faðir hans hafði átt; rak í braut ármenn þá, er Haraldr konungr hafði yfir sett. Haraldr konungr var þá í Víkinni, er hann spurði þetta, ok fór þá et efra norðr til Þrándheims; ok er hann kom í Þrándheim, stefndi hann átta fylkja þing, ok á því þingi gerði hann Bjǫrn Ketilsson útlaga af Nóregi, gerði hann dræpan ok tiltœkjan hvar sem hann væri fundinn. Eptir þetta sendi hann Hauk hábrók ok aðra kappa sína, at drepa hann, ef þeir fyndi hann. En er þeir kómu suðr um Staði, urðu vinir Bjarnar við varir ferð þeira ok gerðu honum njósn. Bjǫrn hljóp þá á skútu eina, er hann átti, með skuldalið sitt ok lausafé, ok fór undan suðr med landi, þvíat þá var vetrarmegn, ok treystiz hann eigi á haf at halda. Bjǫrn fór þar til, er hann kom í ey þá, er Mostr heitir, ok liggr fyrir Sunnhǫrðalandi, ok þar tók við honum sá maðr, er Hrólfr hét, Ǫrnólfs sonr fiskreka; þar var Bjǫrn um vetrinn á laun. Konungsmenn hurfu aptr, þá er þeir hǫfðu skipat eignir Bjarnar, ok setta menn yfir.
Hrólfr var hǫfðingi mikill, ok enn mesti rausnarmaðr; hann varðveitti þar í eyjunni Þórshof, ok var mikill vinr Þórs, ok af því var hann Þórólfr kallaðr; hann var mikill maðr ok sterkr, fríðr sýnum, ok hafði skegg mikit; því var hann kallaðr Mostrarskegg; hann var gǫfgastr maðr í eyjunni. Um várit fekk Þórólfr Birni langskip gott ok skipat góðum drengjum, ok fekk Hallstein, son sinn, til fylgðar við hann, ok heldu þeir vestr um haf á vit frænda Bjarnar. En er Haraldr konungr spurði, at Þórólfr Mostrarskegg hafði haldit Bjǫrn Ketilsson, útlaga hans, þá gerði hann menn til hans, ok boðaði honum af lǫndum, ok bað hann fara útlagan sem Bjǫrn, vin hans, nema hann komi á konungs fund ok leggi allt sitt mál á hans vald. Þat var tíu vetrum síðarr en Ingólfr Arnarson hafði farit at byggja Ísland, ok var sú ferð allfræg orðin, því at þeir menn, er kómu af Íslandi, sǫgðu þar góða landakosti.
Þórólfr Mostrarskegg fekk at blóti miklu, ok gekk til fréttar vid Þór, ástvin sinn, hvárt hann skyldi sættaz við konung eða fara af landi brott ok leita sér annarra forlaga; en fréttin vísaði Þórólfi til Íslands. Ok eptir þat fekk hann sér mikit hafskip, ok bjó þat til Íslandsferðar, ok hafði með sér skuldalið sitt ok búferli. Margir vinir hans réðuz til ferðar með honum. Hann tók ofan hofit, ok hafði með sér flesta viðu, þá er þar hǫfðu í verit, ok svá moldina undan stallanum, þar er Þórr hafði á setit. Síðan sigldi Þórólfr í haf, ok byrjaði honum vel, ok fann landit, ok sigldi fyrir sunnan, vestr um Reykjanes. Þá fell byrrinn, ok sá þeir, at skarz í landit inn firðir stórir. Þórólfr kastaði þá fyrir borð ǫndvegissúlum sínum, þeim er staðit hǫfðu í hofinu; þar var Þórr skorinn á annarri. Hann mælti svá fyrir, at hann skyldi þar byggja á Íslandi, sem Þórr léti þær á land koma. En þegar þær hóf frá skipinu, sveif þeim til ens vestra fjarðarins, ok þótti þeim fara eigi vánum seinna. Eptir þat kom hafgula; sigldu þeir þá vestr fyrir Snæfellsnes ok inn á fjǫrðinn. Þeir sjá, at fjǫrðrinn er ákafliga breiðr ok langr, ok mjǫk stórfjǫllótt hvárumtveggja megin. Þórólfr gaf nafn firðinum ok kallaði Breiðafjǫrð. Hann tók land fyrir sunnan fjǫrðinn, nær miðjum, ok lagði skipit á vág þann, er þeir kǫlluðu Hofsvág síðan. Eptir þat kǫnnuðu þeir landit, ok fundu á nesi framanverðu, er var fyrir norðan váginn, at Þórr var á land kominn með súlurnar. Þat var síðan kallat Þórsnes. Eptir þat fór Þórólfr eldi um landnám sitt, utan frá Stafá ok inn til þeirar ár, er hann kallaði Þórsá, ok bygði þar skipverjum sínum.
Hann setti bœ mikinn við Hofsvág, er hann kallaði á Hofsstǫðum; þar lét hann reisa hof, ok var þat mikit hús; váru dyrr á hliðvegginum ok nær ǫðrum endanum; þar fyrir innan stóðu ǫndvegissúlurnar, ok váru þar í naglar; þeir hétu reginnaglar. Þar fyrir innan var friðstaðr mikill. Innar af hofinu var hús í þá líking sem nú er sǫnghús í kirkjum, ok stóð þar stalli á miðju gólfinu sem altari, ok lá þar á hringr einn mótlauss, tvítøgeyringr, ok skyldi þar at sverja eiða alla.
Þann hring skyldi hofgoði hafa á hendi sér til allra mannfunda. Á stallanum skyldi ok standa hlautbolli, ok þar í hlautteinn sem stǫkkull væri, ok skyldi þar stǫkkva með ór bollanum blóði því, er hlaut var kallat; þat var þesskonar blóð, er sœfð váru þau kvikendi, er goðunum var fórnat. Umhverfis stallann var goðunum skipat í afhúsinu. Til hofsins skyldu allir menn tolla gjalda, ok vera skyldir hofgoðanum til allra ferða, sem nú eru þingmenn hǫfðingjum, en goði skyldi hofi upp halda af sjálfs síns kostnaði, svá at eigi rénaði, ok hafa inni blótveizlur.
Þórólfr kallaði Þórsnes milli Vigrafjarðar ok Hofsvágs. Í því nesi stendr eitt fjall: á því fjalli hafði Þórólfr svá mikinn átrúnað, at þangat skyldi engi maðr óþveginn líta, ok engu skyldi tortíma í fjallinu, hvárki fé né mǫnnum, nema sjálft gengi í brott. Þat fjall kallaði hann Helgafell, ok trúði, at hann mundi þangat fara þá er hann dœi, ok allir á nesinu hans frændr. Þar sem Þórr hafði á land komit, á tanganum nessins, lét hann hafa dóma alla, ok setti þar heraðsþing; þar var ok svá mikill helgistaðr, at hann vildi með engu móti láta saurga vǫllinn, hvárki í heiptarblóði, ok eigi skyldi þar álfrek ganga, ok var haft til þess sker eitt, er Dritsker var kallat.
Þórólfr gerðiz rausnarmaðr mikill í búi, ok hafði fjǫlmennt með sér, því at þá var gott matar at afla af eyjum ok ǫðru sæfangi.
Nú skal segja frá Birni Ketils syni flatnefs, at hann sigldi vestr um haf, þá er þeir Þórólfr Mostrarskegg skilðu, sem fyrr segir. Hann helt til Suðreyja. En er hann kom vestr um haf, þá var andaðr Ketill, faðir hans, en hann fann þar Helga bróður sinn ok systr sínar, ok buðu þau honum góða kosti með sér. Bjǫrn varð þess víss, at þau hǫfðu annan átrúnað, ok þótti honum þat lítilmannligt, er þau hǫfðu hafnat fornum sið, þeim er frændr þeira hǫfðu haft; ok nam hann þar eigi ynði, ok enga staðfestu vildi hann þar taka; var hann þó um vetrinn með Auði, systur sinni, ok Þorsteini, syni hennar. En er þau fundu, at hann vildi eigi áhlýðaz við frændr sína, þá kǫlluðu þau hann Bjǫrn enn austrœna, ok þótti þeim illa, er hann vildi þar ekki staðfestaz.