Litlu síðarr bjó Sveinn ferð sína í hernað; hann hafði sjau langskip, ok öll stór. Hákon son Haralds jarls var með Sveini í för. Þeir heldu fyrst til Suðreyja, ok fengu þar lítið herfang;Þeir hèldu fyrst til Suðreyja, ok fengu þar lítið herfang; fóru þaðan út undir Írland, ok herjuðu þar víða. Þeir fóru allt suðr til Dýflinnar, ok kómu þar mjök á úvart, svá at staðar-menn urðu eigi varir við fyrr en þeir vóru komnir í staðinn. Þeir tóku þar ofa-mikit fé.Þeir tóku þar ofa-mikit fè. Þeir gjörðu þar hertekna valds-menn þá, er þar vóru í staðnum. Fóru þeirra skipti svá, at þeir gáfu upp staðinn í vald Sveini, ok játtuðu honum svá miklu gjaldi, sem hann vildi á þá leggja. Sveinn skyldi ok skipa sínum mönnum staðinn, ok hafa vald yfir. Dýflinnar-menn sverja eið at þessu. Þeir fóru til skipa um kveldit. En um morgininn skyldi Sveinn koma í staðinn, ok taka við fégjöldum;En um morgininn skyldi Sveinn koma í staðinn, ok taka við fègjöldum; skipa staðinn, ok taka gísla af staðar-mönnum. Nú er frá því at segja, hvat títt var í staðnum um náttina. Ræðis-menn þeir er í staðnum vóru, höfðu stefnu sín á milli, ok kærðu vandræði sín, þau er þeim vóru fallin; þótti þeim þúngt at láta koma stað sinn í vald Orkneyínga, ok allra helzt þeim manni, er þeir vissu mestan újafnaðarmann í Vestrlöndum. Kom þat ásamt með þeim, at þeir mundu svíkja Svein, ef þeir mætti. Þeir tóku þat ráð, at þeir grófu sér grafir stórar fyrir borgar-hliðum, ok víða annars-staðar, milli húsanna þar er þeim Sveini var ætlat at ganga; en menn leyndust þar í húsunum hjá með vápnum. Þeir létu við yfir grafirnar, svá at niðr skyldi falla þegar er manns þúnginn kemr á.Þeir lètu við yfir grafirnar, svá at niðr skyldi falla þegar er manns þúnginn kemr á. Síðan breiddu þeir hálm á, svá at ekki mátti til sjá grafanna; ok biðu svá morgins.
Um morgininn eptir stóðu þeir Sveinn upp ok vápnuðust; gengu síðan til staðarins. Ok er þeir kómu inn um borgar-hliðin, gjörðu Dýflinnar-menn kví frá borgar-hliðinu allt at gröfunum. Þeir Sveinn sá ekki við slíkum svikum, ok hljópu í grafirnar. Þeir staðar-mennirnir hljópu þegar fyrir borgar-hliðit; en sumir til grafanna, ok báru vápn á þá Svein. Þeim var úhægt vörn við at koma. Ok lézt Sveinn þar í gröfunum, ok allir þeir, er inn höfðu gengit í staðinn með honum.Ok lèzt Sveinn þar í gröfunum, ok allir þeir, er inn höfðu gengit í staðinn með honum. Svá var sagt, at Sveinn létist síðast þeirra allra sinna félaga;Svá var sagt, at Sveinn lètist síðast þeirra allra sinna fèlaga; ok mælti áðr þessum orðum: "Viti þat allir menn, hvárt sem ek látumst í dag eðr eigi, at ek em hirðmaðr hins helga Rögnvalds jarls, ok ætla ek nú þar til trausts sem hann er með guði." Menn Sveins fóru þegar til skipa, ok lögðu á brott; ok er ekki frá þeirra ferð at segja fyrr en þeir koma í Orkneyjar.
Nú er þar lokit frá Sveini at segja. Ok er þat mál manna, at hann hafi mestr maðr verit fyrir sér í Vestrlöndum, bæði at fornu ok nýju, þeirra manna er eigi höfðu meira tignar-nafn en hann.Ok er þat mál manna, at hann hafi mestr maðr verit fyrir sèr í Vestrlöndum, bæði at fornu ok nýju, þeirra manna er eigi höfðu meira tignar-nafn en hann.
Eptir fall Sveins skiptu synir hans arfi með sér, Ólafr ok Andres.Eptir fall Sveins skiptu synir hans arfi með sèr, Ólafr ok Andres. Þeir gjörðu, hit næsta sumar eptir er Sveinn var látinn, gaflhlöð í drykkju-skála þann hinn mikla, er hann hafði áttan í Gareksey. Andres, son Sveins, átti Fríðu dóttur Kolbeins hrúgu, systur Bjarna Orkneyínga-biskups.
Haraldr jarl réð nú Orkneyjum, ok var hinn mesti höfðíngi;Haraldr jarl rèð nú Orkneyjum, ok var hinn mesti höfðíngi; hann átti síðarr Hvarflöðu dóttur Melkólms jarls af Morhæfi. Þeirra börn vóru þau: Þorfinnr, Davíð, ok Jón, Gunnhildr, Herborga ok Langlíf.